五轴联动加工中每齿进给量到底是多大？？？

从事数控铣削加工行业的小伙伴都知道，每行数控代码都对应着一个进给速度F（可能有多种单位形式，本文以mm/min为例）。对于三轴铣削加工而言，很好理解，数控代码给定的F值即是刀尖点的合成进给速度，这时候沿着运动方向的名义每齿进给量可直接用下式计算。

对于五轴联动的情形呢？很多人会误以为既然F是跟在包含五个轴坐标的数控代码行最后，那么它就表示的是机床的实际合成进给速度，并以此计算总的程序运行时间，以及再次引用上文公式来计算每齿进给量，有些时候，得到的结果似乎与实际情况差别也不大。
但今天M博士要告诉大家的是，这时的F值并不再表示实际合成进给速度，且单位也不再是mm/min，而只是在数值上表示五个轴进给速度数值平方和的算术平方根，它在三个直线轴上的分量单位为mm/min，而在两个旋转轴上的分量单位为°/min。

这时要想获得实际合成进给速度（mm/min），需要先将旋转轴的转动速度（单位°/min）转换为零件表面被加工点的线运动速度（单位mm/min），在把五个轴的进给速度值进性合成才能得到实际合成进给速度。显然，这时实际合成进给速度除了与F有关外，还与刀轨方向及零件的尺寸大小相关。
下面以在零件表面加工螺旋线为示例，来看看刀轨方向及零件大小是如何影响实际合成进给速度的。

设数控代码中给定的F值都是F600，上图中零件直径为200mm，主轴转速1500rpm，刀具齿数为3。
（a）对于上图中情形(a)而言，实际合成进给速度如下：

进一步，计算每齿进给量为0.233mm。
（b）对于情形(b)而言，零件每转动一圈（360°），刀具沿着零件轴线方向运动距离恰好为零件周长628，旋转轴与直线轴进给速度数值的比率为360：628，从而可以将F600分解到两个轴，可以分别得到旋转轴进给速度是298.4°/min，直线轴进给速度是520.5mm/min，将旋转轴进给速度转换成零件表面运动速度为π200·298.4/360≈520.5mm/min，将两个轴的运动合成起来，得到相对零件表面实际合成进给速度为736.1mm/min，此时每齿进给量为0.164mm。
（c）同样道理，对于情形(c)，可以计算得到旋转轴的实际转速为52.2°/min，直线轴的进给速度是597.7 mm/min，二者合成得到的实际合成进给速度为604.6mm/min，这个速度与数控代码中设定的F600已经很接近了，此时每齿进给量为0.134mm。

通过以上简单的示例分析可以得出，五轴联动加工中刀具每齿进给量的大小是由数控代码设定F值、刀轨路径、零件尺寸共同决定的，为了确保加工过程的安全，当零件尺寸较大或者刀轨引起旋转轴相对转动量较大时，应该对实际合成进给速度进行核算，小伙伴们理解了吗。